Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−5s² + 10s + 13)/(s(s + 3)(s + 5)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−5s² + 10s + 13)/(s(s + 3)(s + 5))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 2) − 9/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,6).

F(s) = 11/(s + 2) − 9/st = 0,6 s
f(0.6) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla f(t) para F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,6).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Media
ReIm−22

Halla f(t) para F(s) = 30/(s² + 6s + 18) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = 30/(s² + 6s + 18)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 9y′ + 20y = 0 con y(0) = 5 y y′(0) = 8 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 5y′(0) = 8t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = −1 y y′(0) = −10 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = −1y′(0) = −10t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = −5
  2. 2. f(0.6) = −5,687
  3. 3. f(0.6) = 4,104
  4. 4. f(0.4) = 2,807
  5. 5. y(0.25) = 4,118
  6. 6. y(0.25) = −1,68

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.