Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (9s + 38)/(s² + 11s + 24). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (9s + 38)/(s² + 11s + 24)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−4s + 23)/(s² + 3s + 2). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−4s + 23)/(s² + 3s + 2)
f(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Halla f(t) para F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,8).

F(s) = 55/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla f(t) para F(s) = (2s + 33)/(s² + 10s + 25) y evalúa f(0,1).

F(s) = (2s + 33)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 8 y y′(0) = 4 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,8).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 8y′(0) = 4t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(1,2).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 1t = 1,2 s
y(1.2) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = 9
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. f(0.8) = 5,699
  4. 4. f(0.1) = 2,608
  5. 5. y(0.8) = 6,564
  6. 6. y(1.2) = 2,314

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