Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 15(s + 5)/(s(s + 1)(s + 8)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 15(s + 5)/(s(s + 1)(s + 8))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 15s/(s² + 16) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,3).

F(s) = 15s/(s² + 16)t = 0,3 s
f(0.3) =
3.Media
ReIm−224

Halla f(t) para F(s) = (3s + 1)/(s² + 4s + 20) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (3s + 1)/(s² + 4s + 20)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm−5−10−15

Halla f(t) para F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 10) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = (s + 17)/(s² + 6s + 10)t = 0,3 s
f(0.3) =
5.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 6y′ + 8y = 10u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 10ut = 0,2 s
g(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 20·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 9,375
  2. 2. f(0.3) = 5,435
  3. 3. f(0.5) = −0,8774
  4. 4. f(0.3) = 2,071
  5. 5. g(0.2) = 1,105
  6. 6. y(0.1) = 0,3726

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