Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 19/(s(s² + 6s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 19/(s(s² + 6s + 4))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−s² + 7s + 26)/(s(s + 2)(s + 5)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−s² + 7s + 26)/(s(s + 2)(s + 5))
f(0⁺) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−512

Halla f(t) para F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 8) completando el cuadrado, y evalúa f(0,6).

F(s) = (5s + 23)/(s² + 4s + 8)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (s + 6)/(s² + 12s + 32). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−4t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 6)/(s² + 12s + 32)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 3y′ + 2y = 12·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = −2 y y′(0) = −9 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = −2y′(0) = −9t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 4,75
  2. 2. f(0⁺) = −1
  3. 3. f(0.6) = 2,37
  4. 4. A = 0,5
  5. 5. y(0.25) = 0,5871
  6. 6. y(0.3) = −3,094

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.