Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 18/(s + 4)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,4).

F(s) = 18/(s + 4)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4s/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 4s/(s² + 36)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

Halla f(t) para F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 10) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 10)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40

Halla f(t) para F(s) = (s + 39)/(s² + 2s + 2) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 39)/(s² + 2s + 2)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−20,51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 3y′ + 2y = 17u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,5 s. Halla g(0,5).

y″ + 3y′ + 2y = 17ut = 0,5 s
g(0.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 20y = 10·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 10·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0.4) = 1,454
  2. 2. f(0.1) = 3,301
  3. 3. f(0.5) = 7,101
  4. 4. f(0.5) = 11,58
  5. 5. g(0.5) = 4,057
  6. 6. y(0.25) = 0,1533

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