Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−s + 8)/(s² + 7s + 6). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−s + 8)/(s² + 7s + 6)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 16s/(s² + 9) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,25).

F(s) = 16s/(s² + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
3.Media
ReIm−5−105

Halla f(t) para F(s) = (s + 11)/(s² + 4s + 29) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (s + 11)/(s² + 4s + 29)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla f(t) para F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,25).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
5.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−30,51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 9u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,75 s. Halla g(0,75).

y″ + 4y′ + 3y = 4u′ + 9ut = 0,75 s
g(0.75) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s
y(0.6) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = −1
  2. 2. f(0.25) = 11,71
  3. 3. f(0.1) = 1,425
  4. 4. f(0.25) = 4,487
  5. 5. g(0.75) = 1,339
  6. 6. y(0.6) = 3,488

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