Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4s/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,6).

F(s) = 4s/(s² + 36)t = 0,6 s
f(0.6) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−7s² + 14s + 58)/(s(s + 1)(s + 2)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−7s² + 14s + 58)/(s(s + 1)(s + 2))
f(0⁺) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 3)/(s² + 10s + 16). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−2t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (3s + 3)/(s² + 10s + 16)
A =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 7)/(s² + 14s + 48). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−6t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (5s + 7)/(s² + 14s + 48)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 4 y y′(0) = −5 usando la transformada de Laplace, y halla y(1,2).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 4y′(0) = −5t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 10 y y′(0) = −9 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 10y′(0) = −9t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f(0.6) = −3,587
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. A = −0,5
  4. 4. A = −11,5
  5. 5. y(1.2) = 1,107
  6. 6. y(0.2) = 7,388

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