Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 23/(s(s² + 8s + 18)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 23/(s(s² + 8s + 18))

f(∞) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s² + 25) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,25).

F(s) = 4/(s² + 25)t = 0,25 s

f(0.25) =

3.Media

F(s) = (6s + 10)/(s² + 6s + 5). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−t + B·e^−5t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (6s + 10)/(s² + 6s + 5)

A =

4.Media

F(s) = 35/(s² + 3s + 2). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−t + B·e^−2t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = 35/(s² + 3s + 2)

A =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 6·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,1 s

y(0.1) =

Soluciones

1. f(∞) = 1,278
2. f(0.25) = 0,7592
3. A = 1
4. A = 35
5. y(0.1) = 0,1155
6. y(0.1) = 2,076

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