Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (8s + 35)/(s² + 9s + 7). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (8s + 35)/(s² + 9s + 7)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 23/(s(s² + 7s + 21)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 23/(s(s² + 7s + 21))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla f(t) para F(s) = (5s + 24)/(s² + 4s + 4) y evalúa f(0,6).

F(s) = (5s + 24)/(s² + 4s + 4)t = 0,6 s
f(0.6) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla f(t) para F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1) y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 8 y y′(0) = −10 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = −10t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 12y = 0 con y(0) = 8 y y′(0) = 12 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,5).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 8y′(0) = 12t = 0,5 s
y(0.5) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −37
  2. 2. f(∞) = 1,095
  3. 3. f(0.6) = 4,036
  4. 4. f(0.5) = 11,22
  5. 5. y(0.2) = 5,783
  6. 6. y(0.5) = 5,17

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.