Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−s + 26)/(s² + 7s + 2). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (−s + 26)/(s² + 7s + 2)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (6s + 19)/(s² + 6s + 26). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (6s + 19)/(s² + 6s + 26)
f′(0⁺) =
3.Media
ReIm−5−10−155

Halla f(t) para F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 29) completando el cuadrado, y evalúa f(0,2).

F(s) = (2s + 28)/(s² + 4s + 29)t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (s + 11)/(s² + 13s + 40). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 11)/(s² + 13s + 40)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), con y(0) = 1 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 2. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
ReIm−22

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 6y′ + 18y = 18u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,4 s. Halla g(0,4).

y″ + 6y′ + 18y = 18ut = 0,4 s
g(0.4) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = 33
  2. 2. f′(0⁺) = −17
  3. 3. f(0.2) = 3,432
  4. 4. A = 2
  5. 5. y(0.3) = 2,297
  6. 6. g(0.4) = 1,684

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.