Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 6). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 6)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 10s/(s² + 16) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 10s/(s² + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla f(t) para F(s) = (4s + 23)/(s² + 4s + 4) y evalúa f(0,3).

F(s) = (4s + 23)/(s² + 4s + 4)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = (4s + 22)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,2).

F(s) = (4s + 22)/(s² + 6s + 9)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 10 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 10y′(0) = −6t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 6 y y′(0) = −10 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,8).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 6y′(0) = −10t = 0,8 s
y(0.8) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = 4
  2. 2. f(0.1) = 9,211
  3. 3. f(0.3) = 4,665
  4. 4. f(0.2) = 3,293
  5. 5. y(0.25) = 7,944
  6. 6. y(0.8) = 2,265

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