Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 3) − 10/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,2).

F(s) = 5/(s + 3) − 10/st = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (7s + 9)/(s² + 6s + 24). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (7s + 9)/(s² + 6s + 24)
f′(0⁺) =
3.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 30)/(s² + 15s + 56). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−7t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 30)/(s² + 15s + 56)
A =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla f(t) para F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,6).

F(s) = 60/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,6 s
f(0.6) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resuelve y″ + 3y′ + 2y = 0 con y(0) = 1 y y′(0) = −13 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,6).

y″ + 3y′ + 2y = 0y(0) = 1y′(0) = −13t = 0,6 s
y(0.6) =

Soluciones

  1. 1. f(0.2) = −7,256
  2. 2. f′(0⁺) = −33
  3. 3. A = 23
  4. 4. f(0.6) = 3,469
  5. 5. y(0.4) = 7,42
  6. 6. y(0.6) = −2,423

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