Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s² + 9) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 5/(s² + 9)t = 0,1 s
f(0.1) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s² + 16) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,6).

F(s) = 20/(s² + 16)t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Media
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

F(s) = 36/(s² + 5s + 4). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−t + B·e−4t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = 36/(s² + 5s + 4)
A =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (4s + 13)/(s² + 9s + 8). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (4s + 13)/(s² + 9s + 8)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 5y′ + 4y = 12·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(0.1) = 0,4925
  2. 2. f(0.6) = 3,377
  3. 3. A = 12
  4. 4. A = 1,286
  5. 5. y(0.25) = 1,263
  6. 6. y(0.1) = 2,858

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.