Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 20(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 38/(s(s² + 5s + 15)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 38/(s(s² + 5s + 15))
f(∞) =
3.Media
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Halla f(t) para F(s) = (4s + 2)/(s² + 8s + 17) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (4s + 2)/(s² + 8s + 17)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30−355

Halla f(t) para F(s) = (s + 32)/(s² + 2s + 37) completando el cuadrado, y evalúa f(1,5).

F(s) = (s + 32)/(s² + 2s + 37)t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t), con y(0) = 1 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 6y′ + 8y = 24·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,8).

y″ + 5y′ + 4y = 4·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,8 s
y(0.8) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 12,5
  2. 2. f(∞) = 2,533
  3. 3. f(0.1) = 1,731
  4. 4. f(1.5) = 0,2718
  5. 5. y(0.6) = 15,16
  6. 6. y(0.8) = 5,901

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.