Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 25/(s(s² + 7s + 19)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 25/(s(s² + 7s + 19))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−8s + 39)/(s² + 2s + 16). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (−8s + 39)/(s² + 2s + 16)
f′(0⁺) =
3.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30

Halla f(t) para F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 17) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 17)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 9)/(s² + 11s + 30). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 11s + 30)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 60·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = 3 y y′(0) = −5 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = 3y′(0) = −5t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 1,316
  2. 2. f′(0⁺) = 55
  3. 3. f(0.5) = 1,676
  4. 4. A = −1
  5. 5. y(0.2) = 3,373
  6. 6. y(0.1) = 2,527

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.