1.Fácil
Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 5(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).
F(s) = 5(s + 2)/(s(s + 3)(s + 4))
f(∞) =
Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones
2.Fácil
Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9/(s + 1)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1).
F(s) = 9/(s + 1)²t = 1 s
f(1) =
3.Media
Halla f(t) para F(s) = (s + 24)/(s² + 4s + 29) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).
F(s) = (s + 24)/(s² + 4s + 29)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
Halla f(t) para F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 16) y evalúa f(0,1).
F(s) = (s + 20)/(s² + 8s + 16)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 4y′ + 13y = 3u′ + 15u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,1 s. Halla g(0,1).
y″ + 4y′ + 13y = 3u′ + 15ut = 0,1 s
g(0.1) =
6.Difícil
Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 6y′ + 25y = u′ + 13u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,3 s. Halla g(0,3).
y″ + 6y′ + 25y = u′ + 13ut = 0,3 s
g(0.3) =
Soluciones
- 1. f(∞) = 0,8333
- 2. f(1) = 3,311
- 3. f(0.4) = 1,611
- 4. f(0.1) = 1,743
- 5. g(0.1) = 3,072
- 6. g(0.3) = 1,095
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