Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 15/(s + 5)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,4).

F(s) = 15/(s + 5)²t = 0,4 s
f(0.4) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 2)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Halla f(t) para F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 2)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,75).

F(s) = 25/(s(s + 1)(s + 2))t = 0,75 s
f(0.75) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Halla f(t) para F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,8).

F(s) = 20/(s(s + 1)(s + 6))t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
ReIm−2−4−6−8−10−12−142

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 6y′ + 13y = u′ + 13u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,6 s. Halla g(0,6).

y″ + 6y′ + 13y = u′ + 13ut = 0,6 s
g(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 8y′ + 12y = 48·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,6 s
y(0.6) =

Soluciones

  1. 1. f(0.4) = 0,812
  2. 2. f(∞) = 6
  3. 3. f(0.75) = 3,48
  4. 4. f(0.8) = 1,542
  5. 5. g(0.6) = 0,8302
  6. 6. y(0.6) = 9,866

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