Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 2)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,5).

F(s) = 11/(s + 2)²t = 0,5 s
f(0.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−6s + 7)/(s² + 5s + 29). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (−6s + 7)/(s² + 5s + 29)
f′(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla f(t) para F(s) = (5s + 23)/(s² + 2s + 1) y evalúa f(0,5).

F(s) = (5s + 23)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm5

Halla f(t) para F(s) = (4s + 11)/(s² + 2s + 26) completando el cuadrado, y evalúa f(0,8).

F(s) = (4s + 11)/(s² + 2s + 26)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 1 y y′(0) = −11 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 1y′(0) = −11t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = −5 y y′(0) = 5 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = 5t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f(0.5) = 2,023
  2. 2. f′(0⁺) = 37
  3. 3. f(0.5) = 8,491
  4. 4. f(0.8) = −1,651
  5. 5. y(0.5) = −0,507
  6. 6. y(0.3) = −3,455

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