Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (7s² + 15s + 20)/(s(s + 7)(s + 8)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (7s² + 15s + 20)/(s(s + 7)(s + 8))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−4s² + 12s + 54)/(s(s + 3)(s + 8)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−4s² + 12s + 54)/(s(s + 3)(s + 8))
f(0⁺) =
3.Media
ReIm5

Halla f(t) para F(s) = 38/(s² + 2s + 26) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = 38/(s² + 2s + 26)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Halla f(t) para F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,4).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 3))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 8 y y′(0) = −4 usando la transformada de Laplace, y halla y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 8y′(0) = −4t = 1,2 s
y(1.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = −10 y y′(0) = −2 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −10y′(0) = −2t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = 7
  2. 2. f(0⁺) = −4
  3. 3. f(0.3) = 5,616
  4. 4. f(0.4) = 2,177
  5. 5. y(1.2) = 2,65
  6. 6. y(0.25) = −9,627

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