Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 5/(s(s² + 5s + 28)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 5/(s(s² + 5s + 28))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 4/(s + 5)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 4/(s + 5)²t = 0,1 s
f(0.1) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (5s + 38)/(s² + 11s + 24). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−3t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (5s + 38)/(s² + 11s + 24)
A =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Halla f(t) para F(s) = (6s + 3)/(s² + 8s + 16) y evalúa f(0,4).

F(s) = (6s + 3)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = −6 y y′(0) = −15 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = −6y′(0) = −15t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,2).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 0,1786
  2. 2. f(0.1) = 0,2426
  3. 3. A = 4,6
  4. 4. f(0.4) = −0,4846
  5. 5. y(0.2) = −6,576
  6. 6. y(0.2) = 5,281

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