Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 3(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 3(s + 2)/(s(s + 1)(s + 8))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 19(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7))

f(∞) =

3.Media

F(s) = (6s + 2)/(s² + 5s + 4). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−t + B·e^−4t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (6s + 2)/(s² + 5s + 4)

A =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,3).

F(s) = 50/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,4 s

y(0.4) =

6.Difícil

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = −3 y y′(0) = −11 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = −3y′(0) = −11t = 0,25 s

y(0.25) =

Soluciones

1. f(∞) = 0,75
2. f(∞) = 1,086
3. A = −1,333
4. f(0.3) = 1,389
5. y(0.4) = 4,786
6. y(0.25) = −4,481

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.