Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,3f(0,3) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 4) + 1/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,3).

F(s) = 2/(s + 4) + 1/st = 0,3 s
f(0.3) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 6/(s(s² + 3s + 19)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 6/(s(s² + 3s + 19))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla f(t) para F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,25).

F(s) = (s + 14)/(s² + 6s + 9)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−51

F(s) = (3s + 8)/(s² + 9s + 20). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−4t + B·e−5t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (3s + 8)/(s² + 9s + 20)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 1,2y(1,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(1,2).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 1,2 s
y(1.2) =

Soluciones

  1. 1. f(0.3) = 1,602
  2. 2. f(∞) = 0,3158
  3. 3. f(0.25) = 1,771
  4. 4. A = −4
  5. 5. y(0.2) = 9,48
  6. 6. y(1.2) = 6,555

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