Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 20(s + 2)/(s(s + 1)(s + 4))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 3)(s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 6(s + 6)/(s(s + 3)(s + 7))

f(∞) =

3.Media

F(s) = (5s + 18)/(s² + 12s + 32). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e^−4t + B·e^−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (5s + 18)/(s² + 12s + 32)

A =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,2).

F(s) = 50/(s(s + 3)(s + 5))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Resuelve y″ + 9y′ + 18y = 0 con y(0) = 3 y y′(0) = −4 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,1).

y″ + 9y′ + 18y = 0y(0) = 3y′(0) = −4t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = −5 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = −5y′(0) = −6t = 0,2 s

y(0.2) =

Soluciones

1. f(∞) = 10
2. f(∞) = 1,714
3. A = −0,5
4. f(0.2) = 0,5993
5. y(0.1) = 2,542
6. y(0.2) = −5,232

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