Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (2s + 9)/(s² + 5s + 30). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 5s + 30)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20s/(s² + 9) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1).

F(s) = 20s/(s² + 9)t = 1 s
f(1) =
3.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30−35−40−455

Halla f(t) para F(s) = (s + 40)/(s² + 2s + 26) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (s + 40)/(s² + 2s + 26)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,2).

F(s) = 15/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = −6 y y′(0) = −2 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,6).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −6y′(0) = −2t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 120·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −1
  2. 2. f(1) = −19,8
  3. 3. f(0.1) = 4,178
  4. 4. f(0.2) = 0,1493
  5. 5. y(0.6) = −2,98
  6. 6. y(0.1) = 9,566

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