Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 30). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (4s + 17)/(s² + 4s + 30)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,6f(0,6) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s + 2)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,6).

F(s) = 20/(s + 2)²t = 0,6 s
f(0.6) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla f(t) para F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1) y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 36)/(s² + 2s + 1)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Halla f(t) para F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,75).

F(s) = 10/(s(s + 2)(s + 6))t = 0,75 s
f(0.75) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 7y′ + 12y = 24·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 6y′ + 5y = 18u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 6y′ + 5y = 18ut = 0,2 s
g(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = 1
  2. 2. f(0.6) = 3,614
  3. 3. f(0.5) = 11,22
  4. 4. f(0.75) = 0,559
  5. 5. y(0.1) = 0,4769
  6. 6. g(0.2) = 2,029

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