Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 10/(s(s² + 5s + 28)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 10/(s(s² + 5s + 28))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 18(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 18(s + 4)/(s(s + 3)(s + 6))

f(∞) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,1).

F(s) = 60/(s(s + 3)(s + 6))t = 0,1 s

f(0.1) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,1).

F(s) = 25/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,1 s

f(0.1) =

5.Difícil

Resuelve y″ + 8y′ + 15y = 0 con y(0) = 3 y y′(0) = −3 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,1).

y″ + 8y′ + 15y = 0y(0) = 3y′(0) = −3t = 0,1 s

y(0.1) =

6.Difícil

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 9y′ + 20y = 8u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,1 s. Halla g(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 8ut = 0,1 s

g(0.1) =

Soluciones

1. f(∞) = 0,3571
2. f(∞) = 4
3. f(0.1) = 0,2239
4. f(0.1) = 0,09935
5. y(0.1) = 2,625
6. g(0.1) = 0,5103

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