Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 8(s + 6)/(s(s + 4)(s + 5))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 14(s + 2)/(s(s + 4)(s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 14(s + 2)/(s(s + 4)(s + 7))

f(∞) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,3).

F(s) = 15/(s(s + 4)(s + 5))t = 0,3 s

f(0.3) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,2).

F(s) = 45/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,2 s

y(0.2) =

6.Difícil

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 17u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,4 s. Halla g(0,4).

y″ + 2y′ + 10y = 2u′ + 17ut = 0,4 s

g(0.4) =

Soluciones

1. f(∞) = 2,4
2. f(∞) = 1
3. f(0.3) = 0,2899
4. f(0.2) = 0,5728
5. y(0.2) = 2,254
6. g(0.4) = 3,61

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