Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 24/(s(s² + 7s + 25)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 24/(s(s² + 7s + 25))

f(∞) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s² + 12s + 29)/(s(s + 5)(s + 6)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (4s² + 12s + 29)/(s(s + 5)(s + 6))

f(0⁺) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 10) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = (5s + 31)/(s² + 6s + 10)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = (2s + 31)/(s² + 10s + 25) y evalúa f(0,2).

F(s) = (2s + 31)/(s² + 10s + 25)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), con y(0) = 1 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 2. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,6 s

y(0.6) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 48·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,1 s

y(0.1) =

Soluciones

1. f(∞) = 0,96
2. f(0⁺) = 4
3. f(0.4) = 3,264
4. f(0.2) = 2,281
5. y(0.6) = 2,281
6. y(0.1) = 6,347

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