Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 9/(s² + 4) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,8).

F(s) = 9/(s² + 4)t = 0,8 s
f(0.8) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 24/(s(s² + 5s + 9)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 24/(s(s² + 5s + 9))
f(∞) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−512

Halla f(t) para F(s) = (5s + 24)/(s² + 8s + 20) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = (5s + 24)/(s² + 8s + 20)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−102

Halla f(t) para F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 13) completando el cuadrado, y evalúa f(0,2).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 6s + 13)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 7y′ + 10y = 10·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 1. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 1t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0.8) = 4,498
  2. 2. f(∞) = 2,667
  3. 3. f(0.4) = 0,993
  4. 4. f(0.2) = 3,44
  5. 5. y(0.1) = 5,92
  6. 6. y(0.25) = 4,193

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