Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 9/(s(s² + 6s + 16)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 9/(s(s² + 6s + 16))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s + 14)/(s² + 7s + 29). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (4s + 14)/(s² + 7s + 29)
f′(0⁺) =
3.Media
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 38)/(s² + 13s + 40). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−8t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 38)/(s² + 13s + 40)
A =
4.Media
ReIm−5−10−15−20

F(s) = (2s + 38)/(s² + 3s + 2). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−t + B·e−2t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 38)/(s² + 3s + 2)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,3).

y″ + 8y′ + 15y = 30·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 0,5625
  2. 2. f′(0⁺) = −14
  3. 3. A = 9,333
  4. 4. A = 36
  5. 5. y(0.25) = 0,4977
  6. 6. y(0.3) = 1,273

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.