Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (2s + 14)/(s² + 6s + 10). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (2s + 14)/(s² + 6s + 10)

f′(0⁺) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 7(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 7(s + 4)/(s(s + 3)(s + 8))

f(∞) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 3)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,6).

F(s) = 40/(s(s + 2)(s + 3))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 5) completando el cuadrado, y evalúa f(0,75).

F(s) = (3s + 27)/(s² + 2s + 5)t = 0,75 s

f(0.75) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,5).

y″ + 5y′ + 6y = 24·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,5 s

y(0.5) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,6 s

y(0.6) =

Soluciones

1. f′(0⁺) = 2
2. f(∞) = 1,167
3. f(0.6) = 2,847
4. f(0.75) = 5,754
5. y(0.5) = 10,14
6. y(0.6) = 10,86

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