Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6/(s + 1) + 3/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1,5).

F(s) = 6/(s + 1) + 3/st = 1,5 s
f(1.5) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 20(s + 6)/(s(s + 5)(s + 7))
f(∞) =
3.Media
ReIm5

Halla f(t) para F(s) = 25/(s² + 4s + 40) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = 25/(s² + 4s + 40)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 15). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (3s + 24)/(s² + 8s + 15)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,2).

y″ + 6y′ + 8y = 8·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Un sistema cumple y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t), con y(0) = 1 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 2. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 4y′ + 3y = 9·u(t)y(0) = 1y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f(1.5) = 4,339
  2. 2. f(∞) = 3,429
  3. 3. f(0.1) = 1,926
  4. 4. A = 7,5
  5. 5. y(0.2) = 5
  6. 6. y(0.3) = 1,46

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.