Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 13/(s(s² + 5s + 12)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 13/(s(s² + 5s + 12))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−9s² + 11s + 23)/(s(s + 1)(s + 3)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−9s² + 11s + 23)/(s(s + 1)(s + 3))
f(0⁺) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla f(t) para F(s) = (3s + 35)/(s² + 10s + 25) y evalúa f(0,1).

F(s) = (3s + 35)/(s² + 10s + 25)t = 0,1 s
f(0.1) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,5f(0,5) = ?

Halla f(t) para F(s) = (6s + 32)/(s² + 6s + 9) y evalúa f(0,5).

F(s) = (6s + 32)/(s² + 6s + 9)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 4y = 0 con y(0) = 1 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,4).

y″ + 5y′ + 4y = 0y(0) = 1y′(0) = −6t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 90·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 1,083
  2. 2. f(0⁺) = −9
  3. 3. f(0.1) = 3,033
  4. 4. f(0.5) = 2,901
  5. 5. y(0.4) = −0,1104
  6. 6. y(0.1) = 4,839

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.