Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (7s + 5)/(s² + 2s + 6). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (7s + 5)/(s² + 2s + 6)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,1f(0,1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 2/(s + 4) + 5/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 2/(s + 4) + 5/st = 0,1 s
f(0.1) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla f(t) para F(s) = (6s + 11)/(s² + 10s + 25) y evalúa f(0,25).

F(s) = (6s + 11)/(s² + 10s + 25)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−162

Halla f(t) para F(s) = (s + 14)/(s² + 4s + 8) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (s + 14)/(s² + 4s + 8)t = 0,5 s
f(0.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 2. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,6).

y″ + 5y′ + 4y = 16·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 2t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
ReIm−224

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 2u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 4y′ + 20y = 4u′ + 2ut = 0,2 s
g(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −9
  2. 2. f(0.1) = 6,341
  3. 3. f(0.25) = 0,3581
  4. 4. f(0.5) = 2,056
  5. 5. y(0.6) = 5,194
  6. 6. g(0.2) = 1,147

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