Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (6s + 17)/(s² + 6s + 7). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (6s + 17)/(s² + 6s + 7)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 6/(s(s² + 4s + 24)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 6/(s(s² + 4s + 24))
f(∞) =
3.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,2).

F(s) = 20/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = 50/(s(s + 5)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,2).

F(s) = 50/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
ReIm−1−2−3−4−51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 9u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,8 s. Halla g(0,8).

y″ + 4y′ + 5y = 2u′ + 9ut = 0,8 s
g(0.8) =
6.Difícil
ReIm−5−10−15−20

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 11y′ + 30y = u′ + 20u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,25 s. Halla g(0,25).

y″ + 11y′ + 30y = u′ + 20ut = 0,25 s
g(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −19
  2. 2. f(∞) = 0,25
  3. 3. f(0.2) = 0,1991
  4. 4. f(0.2) = 0,4978
  5. 5. g(0.8) = 1,005
  6. 6. g(0.25) = 1,174

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