Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (5s + 28)/(s² + 7s + 11). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (5s + 28)/(s² + 7s + 11)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1,5f(1,5) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s² + 16) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1,5).

F(s) = 20/(s² + 16)t = 1,5 s
f(1.5) =
3.Media
ReIm−2−4−6−8−10

F(s) = (3s + 28)/(s² + 11s + 30). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (3s + 28)/(s² + 11s + 30)
A =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,4f(0,4) = ?

Halla f(t) para F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,4).

F(s) = 35/(s(s + 1)(s + 4))t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,5y(0,5) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 10y = 0 con y(0) = −9 y y′(0) = −10 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,5).

y″ + 7y′ + 10y = 0y(0) = −9y′(0) = −10t = 0,5 s
y(0.5) =
6.Difícil
ReIm−0,5−1−1,5−2−2,5−3−3,5−4−4,50,51

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 5u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 7y′ + 12y = 4u′ + 5ut = 0,2 s
g(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −7
  2. 2. f(1.5) = −1,397
  3. 3. A = 13
  4. 4. f(0.4) = 1,518
  5. 5. y(0.5) = −5,978
  6. 6. g(0.2) = 1,101

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.