Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (s² + 5s + 58)/(s(s + 1)(s + 7)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (s² + 5s + 58)/(s(s + 1)(s + 7))
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 12(s + 5)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−81

F(s) = (2s + 14)/(s² + 11s + 30). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 14)/(s² + 11s + 30)
A =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−10−12−14−16−18

F(s) = (2s + 33)/(s² + 11s + 30). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 33)/(s² + 11s + 30)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 11y′ + 30y = 60·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 10y′ + 24y = 144·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = 1
  2. 2. f(∞) = 7,5
  3. 3. A = 4
  4. 4. A = 23
  5. 5. y(0.1) = 6,21
  6. 6. y(0.1) = 2,6

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