Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 1)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,8).

F(s) = 11/(s + 1)²t = 0,8 s

f(0.8) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−s² + 12s + 41)/(s(s + 2)(s + 5)). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−s² + 12s + 41)/(s(s + 2)(s + 5))

f(0⁺) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 16) y evalúa f(0,4).

F(s) = (2s + 26)/(s² + 8s + 16)t = 0,4 s

f(0.4) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = (6s + 22)/(s² + 8s + 16) y evalúa f(0,2).

F(s) = (6s + 22)/(s² + 8s + 16)t = 0,2 s

f(0.2) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 8y′ + 12y = 36·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,3 s

y(0.3) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 5 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,8).

y″ + 3y′ + 2y = 2·u(t)u(t) = 5y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,8 s

y(0.8) =

Soluciones

1. f(0.8) = 3,954
2. f(0⁺) = −1
3. f(0.4) = 1,857
4. f(0.2) = 2,516
5. y(0.3) = 10,75
6. y(0.8) = 1,516

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