Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

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Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17s/(s² + 4) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,4).

F(s) = 17s/(s² + 4)t = 0,4 s

f(0.4) =

2.Fácil

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 13(s + 2)/(s(s + 5)(s + 7))

f(∞) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 4) y evalúa f(1).

F(s) = (5s + 28)/(s² + 4s + 4)t = 1 s

f(1) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 40/(s² + 6s + 34) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = 40/(s² + 6s + 34)t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,25).

y″ + 4y′ + 3y = 3·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difícil

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 2y′ + 26y = 4u′ + 17u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 2y′ + 26y = 4u′ + 17ut = 0,2 s

g(0.2) =

Soluciones

1. f(0.4) = 11,84
2. f(∞) = 0,7429
3. f(1) = 3,113
4. f(0.3) = 3,244
5. y(0.25) = 5,932
6. g(0.2) = 3,561

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