Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 7). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (2s + 31)/(s² + 8s + 7)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 18(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 18(s + 6)/(s(s + 3)(s + 5))
f(∞) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−91

Halla f(t) para F(s) = (4s + 33)/(s² + 8s + 17) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = (4s + 33)/(s² + 8s + 17)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
ReIm−5−10−15−20−25−30

F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 15). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−3t + B·e−5t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 28)/(s² + 8s + 15)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Resuelve y″ + 5y′ + 6y = 0 con y(0) = 7 y y′(0) = −15 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,4).

y″ + 5y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = −15t = 0,4 s
y(0.4) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 11y′ + 30y = 0 con y(0) = 9 y y′(0) = −6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 11y′ + 30y = 0y(0) = 9y′(0) = −6t = 0,2 s
y(0.2) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = 15
  2. 2. f(∞) = 7,2
  3. 3. f(0.3) = 2,664
  4. 4. A = 12,5
  5. 5. y(0.4) = 2,997
  6. 6. y(0.2) = 5,912

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