Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,2f(0,2) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 6s/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,2).

F(s) = 6s/(s² + 36)t = 0,2 s
f(0.2) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 5/(s + 5) + 5/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,25).

F(s) = 5/(s + 5) + 5/st = 0,25 s
f(0.25) =
3.Media
t (s)f(t)t = 1,2f(1,2) = ?

Halla f(t) para F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2)) por fracciones parciales, y evalúa f(1,2).

F(s) = 45/(s(s + 1)(s + 2))t = 1,2 s
f(1.2) =
4.Media
ReIm24

Halla f(t) para F(s) = 9/(s² + 2s + 17) completando el cuadrado, y evalúa f(1,5).

F(s) = 9/(s² + 2s + 17)t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Resuelve y″ + 9y′ + 20y = 0 con y(0) = 4 y y′(0) = 2 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,2).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 4y′(0) = 2t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Un sistema cumple y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t), con y(0) = 6 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 10y′ + 24y = 72·u(t)y(0) = 6y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f(0.2) = 2,174
  2. 2. f(0.25) = 6,433
  3. 3. f(1.2) = 10,99
  4. 4. f(1.5) = −0,1403
  5. 5. y(0.2) = 3,263
  6. 6. y(0.3) = 8,562

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