Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 4/(s(s² + 5s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 4/(s(s² + 5s + 4))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 11/(s(s² + 6s + 30)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 11/(s(s² + 6s + 30))
f(∞) =
3.Media
ReIm−2−4−6−8−10−12−14

F(s) = (s + 13)/(s² + 13s + 42). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−6t + B·e−7t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (s + 13)/(s² + 13s + 42)
A =
4.Media
ReIm−1−2−3−4−5−61

F(s) = (2s + 9)/(s² + 11s + 30). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−5t + B·e−6t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (2s + 9)/(s² + 11s + 30)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t), con y(0) = 3 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 10. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 3y′(0) = 0u(t) = 10t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t), con y(0) = 4 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,25).

y″ + 9y′ + 20y = 80·u(t)y(0) = 4y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 1
  2. 2. f(∞) = 0,3667
  3. 3. A = 7
  4. 4. A = −1
  5. 5. y(0.1) = 3,433
  6. 6. y(0.25) = 7,679

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