Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 11/(s + 4)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,4).

F(s) = 11/(s + 4)²t = 0,4 s

f(0.4) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s² + 25) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1,5).

F(s) = 20/(s² + 25)t = 1,5 s

f(1.5) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 5)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,6).

F(s) = 45/(s(s + 2)(s + 5))t = 0,6 s

f(0.6) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,25).

F(s) = 55/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,25 s

f(0.25) =

5.Difícil

Un sistema se describe con la ecuación diferencial y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 11u, con entrada u(t) y salida y(t). Halla su función de transferencia G(s) = Y(s)/U(s) (condiciones iniciales nulas) y evalúa la respuesta al impulso g(t) en t = 0,2 s. Halla g(0,2).

y″ + 2y′ + 10y = 4u′ + 11ut = 0,2 s

g(0.2) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t), con y(0) = 5 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 4. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,4).

y″ + 7y′ + 6y = 12·u(t)y(0) = 5y′(0) = 0u(t) = 4t = 0,4 s

y(0.4) =

Soluciones

1. f(0.4) = 0,8883
2. f(1.5) = 3,752
3. f(0.6) = 2,39
4. f(0.25) = 0,9816
5. g(0.2) = 3,782
6. y(0.4) = 5,641

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