Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 17). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (4s + 12)/(s² + 2s + 17)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−4s + 29)/(s² + 3s + 5). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (−4s + 29)/(s² + 3s + 5)
f′(0⁺) =
3.Media
ReIm−5−10−15

Halla f(t) para F(s) = (2s + 34)/(s² + 8s + 32) completando el cuadrado, y evalúa f(0,3).

F(s) = (2s + 34)/(s² + 8s + 32)t = 0,3 s
f(0.3) =
4.Media
ReIm−2−424

Halla f(t) para F(s) = (4s + 19)/(s² + 8s + 32) completando el cuadrado, y evalúa f(0,1).

F(s) = (4s + 19)/(s² + 8s + 32)t = 0,1 s
f(0.1) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 6y = 0 con y(0) = 7 y y′(0) = −11 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 7y′ + 6y = 0y(0) = 7y′(0) = −11t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 10 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 18·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = 4
  2. 2. f′(0⁺) = 41
  3. 3. f(0.3) = 2,043
  4. 4. f(0.1) = 2,665
  5. 5. y(0.3) = 4,725
  6. 6. y(0.1) = 0,7633

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