Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 3)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 4(s + 1)/(s(s + 3)(s + 4))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 0,75f(0,75) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 17/(s² + 25) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,75).

F(s) = 17/(s² + 25)t = 0,75 s
f(0.75) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−8−912

Halla f(t) para F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 5) completando el cuadrado, y evalúa f(0,5).

F(s) = (3s + 24)/(s² + 2s + 5)t = 0,5 s
f(0.5) =
4.Media
ReIm−2−4−62

Halla f(t) para F(s) = (5s + 29)/(s² + 4s + 13) completando el cuadrado, y evalúa f(0,2).

F(s) = (5s + 29)/(s² + 4s + 13)t = 0,2 s
f(0.2) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,8y(0,8) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 5 y y′(0) = −3 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,8).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 5y′(0) = −3t = 0,8 s
y(0.8) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Un sistema cumple y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 8y′ + 15y = 15·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 0,3333
  2. 2. f(0.75) = −1,943
  3. 3. f(0.5) = 6,342
  4. 4. f(0.2) = 5,163
  5. 5. y(0.8) = 2,605
  6. 6. y(0.25) = 0,2488

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