Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)t = 0,25f(0,25) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 7/(s + 4) + 8/s con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,25).

F(s) = 7/(s + 4) + 8/st = 0,25 s
f(0.25) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 19(s + 1)/(s(s + 5)(s + 6))
f(∞) =
3.Media
ReIm−2−4−6−8−102

Halla f(t) para F(s) = (3s + 28)/(s² + 6s + 13) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = (3s + 28)/(s² + 6s + 13)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
ReIm−2−4−6−8−10−12

F(s) = (3s + 34)/(s² + 6s + 5). Su transformada inversa tiene la forma f(t) = A·e−t + B·e−5t. Halla el coeficiente A por fracciones parciales.

F(s) = (3s + 34)/(s² + 6s + 5)
A =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Resuelve y″ + 9y′ + 20y = 0 con y(0) = 10 y y′(0) = 4 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,1).

y″ + 9y′ + 20y = 0y(0) = 10y′(0) = 4t = 0,1 s
y(0.1) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,25y(0,25) = ?

Resuelve y″ + 8y′ + 12y = 0 con y(0) = 10 y y′(0) = 14 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,25).

y″ + 8y′ + 12y = 0y(0) = 10y′(0) = 14t = 0,25 s
y(0.25) =

Soluciones

  1. 1. f(0.25) = 10,58
  2. 2. f(∞) = 0,6333
  3. 3. f(0.4) = 2,682
  4. 4. A = 7,75
  5. 5. y(0.1) = 9,51
  6. 6. y(0.25) = 9,324

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