Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (8s + 32)/(s² + 8s + 17). Halla la pendiente inicial f′(0⁺) con el teorema del valor inicial.

F(s) = (8s + 32)/(s² + 8s + 17)
f′(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 12(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 12(s + 1)/(s(s + 2)(s + 4))
f(∞) =
3.Media
ReIm−5−105

Halla f(t) para F(s) = (3s + 31)/(s² + 2s + 26) completando el cuadrado, y evalúa f(0,8).

F(s) = (3s + 31)/(s² + 2s + 26)t = 0,8 s
f(0.8) =
4.Media
t (s)f(t)t = 0,8f(0,8) = ?

Halla f(t) para F(s) = (s + 30)/(s² + 4s + 4) y evalúa f(0,8).

F(s) = (s + 30)/(s² + 4s + 4)t = 0,8 s
f(0.8) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resuelve y″ + 6y′ + 5y = 0 con y(0) = 8 y y′(0) = 14 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 6y′ + 5y = 0y(0) = 8y′(0) = 14t = 0,3 s
y(0.3) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,3y(0,3) = ?

Resuelve y″ + 7y′ + 12y = 0 con y(0) = 6 y y′(0) = 6 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,3).

y″ + 7y′ + 12y = 0y(0) = 6y′(0) = 6t = 0,3 s
y(0.3) =

Soluciones

  1. 1. f′(0⁺) = −32
  2. 2. f(∞) = 1,5
  3. 3. f(0.8) = −2,785
  4. 4. f(0.8) = 4,724
  5. 5. y(0.3) = 8,774
  6. 6. y(0.3) = 4,968

Soluciones completas paso a paso: practica este tema en examproblems.com.