Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(∞) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = 2/(s(s² + 6s + 5)). Usa el teorema del valor final para hallar el valor f(∞) al que se estabiliza f(t).

F(s) = 2/(s(s² + 6s + 5))
f(∞) =
2.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (−7s + 9)/(s² + 11s + 28). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (−7s + 9)/(s² + 11s + 28)
f(0⁺) =
3.Media
ReIm−55

Halla f(t) para F(s) = (2s + 9)/(s² + 6s + 34) completando el cuadrado, y evalúa f(0,25).

F(s) = (2s + 9)/(s² + 6s + 34)t = 0,25 s
f(0.25) =
4.Media
ReIm24

Halla f(t) para F(s) = 40/(s² + 2s + 17) completando el cuadrado, y evalúa f(1,5).

F(s) = 40/(s² + 2s + 17)t = 1,5 s
f(1.5) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,6y(0,6) = ?

Un sistema cumple y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 10 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,6).

y″ + 6y′ + 5y = 15·u(t)u(t) = 10y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,6 s
y(0.6) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,4y(0,4) = ?

Resuelve y″ + 4y′ + 3y = 0 con y(0) = 2 y y′(0) = −12 usando la transformada de Laplace, y halla y(0,4).

y″ + 4y′ + 3y = 0y(0) = 2y′(0) = −12t = 0,4 s
y(0.4) =

Soluciones

  1. 1. f(∞) = 0,4
  2. 2. f(0⁺) = −7
  3. 3. f(0.25) = 0,5669
  4. 4. f(1.5) = −0,6235
  5. 5. y(0.6) = 9,793
  6. 6. y(0.4) = −0,505

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