Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejerciciosPractica en línea con pistas

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Nombre: ____________________   Fecha: ____________

1.Fácil
t (s)f(t)f(0⁺) = ?

Una señal f(t) tiene la transformada de Laplace F(s) = (3s + 25)/(s² + 12s + 35). Usa el teorema del valor inicial para hallar f(0⁺), el valor de f(t) justo después de t = 0.

F(s) = (3s + 25)/(s² + 12s + 35)
f(0⁺) =
2.Fácil
t (s)f(t)t = 1f(1) = ?

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 13s/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(1).

F(s) = 13s/(s² + 36)t = 1 s
f(1) =
3.Media
ReIm−1−2−3−4−5−6−7−812

Halla f(t) para F(s) = (2s + 15)/(s² + 4s + 8) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = (2s + 15)/(s² + 4s + 8)t = 0,4 s
f(0.4) =
4.Media
ReIm−5−105

Halla f(t) para F(s) = (s + 12)/(s² + 6s + 34) completando el cuadrado, y evalúa f(0,4).

F(s) = (s + 12)/(s² + 6s + 34)t = 0,4 s
f(0.4) =
5.Difícil
t (s)y(t)t = 0,2y(0,2) = ?

Un sistema cumple y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,2).

y″ + 10y′ + 24y = 12·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,2 s
y(0.2) =
6.Difícil
t (s)y(t)t = 0,1y(0,1) = ?

Un sistema cumple y″ + 5y′ + 6y = 30·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 1 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,1).

y″ + 5y′ + 6y = 30·u(t)u(t) = 1y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,1 s
y(0.1) =

Soluciones

  1. 1. f(0⁺) = 3
  2. 2. f(1) = 12,48
  3. 3. f(0.4) = 2,399
  4. 4. f(0.4) = 0,3676
  5. 5. y(0.2) = 0,1272
  6. 6. y(0.1) = 0,1272

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