Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace con soluciones

Hoja de ejercicios de Transformadas de Laplace gratis e imprimible: 6 problemas desde nivel fácil hasta nivel de examen, con soluciones. Imprímela o guárdala como PDF.

Nueva hoja de ejercicios Practica en línea con pistas

Para docentes: pueden imprimirla, copiarla y usarla en clase gratis. Cada hoja nueva tiene valores nuevos y su propia clave de respuestas. Agradecemos un enlace a ExamProblems en la página de tu curso.

Nombre: ____________________ Fecha: ____________

1.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 20/(s + 5)² con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 20/(s + 5)²t = 0,1 s

f(0.1) =

2.Fácil

Halla la transformada inversa de Laplace f(t) de F(s) = 12/(s² + 36) con una tabla de pares de transformadas, y evalúa f(0,1).

F(s) = 12/(s² + 36)t = 0,1 s

f(0.1) =

3.Media

Halla f(t) para F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 4)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,5).

F(s) = 40/(s(s + 3)(s + 4))t = 0,5 s

f(0.5) =

4.Media

Halla f(t) para F(s) = 30/(s(s + 5)(s + 6)) por fracciones parciales, y evalúa f(0,3).

F(s) = 30/(s(s + 5)(s + 6))t = 0,3 s

f(0.3) =

5.Difícil

Un sistema cumple y″ + 7y′ + 12y = 72·u(t). Parte del reposo (y(0) = 0, y′(0) = 0) y la entrada es un escalón u(t) = 2 para t ≥ 0. Usa la transformada de Laplace para hallar la salida y(0,25).

y″ + 7y′ + 12y = 72·u(t)u(t) = 2y(0) = 0, y′(0) = 0t = 0,25 s

y(0.25) =

6.Difícil

Un sistema cumple y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t), con y(0) = 2 e y′(0) = 0. En t = 0 se aplica una entrada escalón u(t) = 5. Usa la transformada de Laplace para hallar y(0,3).

y″ + 9y′ + 18y = 54·u(t)y(0) = 2y′(0) = 0u(t) = 5t = 0,3 s

y(0.3) =

Soluciones

1. f(0.1) = 1,213
2. f(0.1) = 1,129
3. f(0.5) = 1,712
4. f(0.3) = 0,4877
5. y(0.25) = 2,57
6. y(0.3) = 6,578

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